Interference Modeling in CSMA Multi-Hop Wireless Networks

In analytical studies of multi-hop wireless networks, the spatial distribution of transmitters is typically modeled using a homogeneous Poisson point process. In this article, we show how such a modeling is inaccurate and leads to an inappropriate interference distribution for CSMA/CA networks. We then study a more realistic model, the Matèrn point process, which still reveals some unexpected flaws such as an under-estimation of the transmitters density. To get round these limitations, we propose the use of an alternate model, referred to as Simple Sequential Inhibition (SSI) point process, which we assert being a valuable and more appropriate model for CSMA/CA networks. We present some analytical results on the Matèrn and SSI models and we conjecture and show by simulation that, with both models, the interference distribution converges towards a Normal distribution. Key-words: interference modeling, stochastic geometry, multi-hop wireless networks, SSI point process, Matèrn point process ∗ IEF CNRS, 91405 Orsay, France [email protected] † INRIA, University of Lyon, INSA-Lyon, CITI, F-69621, France [email protected] ‡ University of Lyon, INRIA, INSA-Lyon, CITI, F-69621, France [email protected] Modelisation des interférences dans les réseaux sans-fil multi-sauts Résumé : Dans les études analytiques concernant les réseaux sans-fil multi-sauts, la distribution spatiale des émetteurs est généralement modélisée par un processus ponctuel de Poisson. Dans cet article, nous décrivons les limites de ce modèle et leurs conséquences sur la distribution du niveau d’interférence dans des réseaux de type CSMA/CA. Nous étudions ensuite un modèle plus réaliste, le processus ponctuel de Matèrn, qui présente également un certains nombres de défauts conduisant à une sous-évaluation du nombre d’interférants. Afin de contourner ces limitations, nous proposons finalement l’utilisation d’un troisième modèle, appelé processus ponctuel SSI (Simple Sequential Inhibition), que nous affirmons être d’avantage approprié dans le contexte des réseaux CSMA/CA. Nous présentons quelques résultats analytiques liés aux modèles SSI et Matèrn et après une étude par simulation, nous conjecturons que pour ces deux modèles, la distribution du niveau d’interférence converge vers une loi normale. Mots-clés : modélisation des interférences, géométrie stochastique, réseaux sans-fil multi-sauts, processus ponctuel SSI, processus ponctuel Matèrn Modélisation des interférences 3